Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar. Lingkaran memiliki bagian-bagian seperti jari-jari, diameter, busur, juring, dan tembereng. Bagian-bagian lingkaran tersebut memiliki perhitungan dan rumus masing-masing.
Secara umum, bagian-bagian lingkaran meliputi:
- Titik Pusat : Sebuah titik yang terletak tepat di tengah lingkaran
- Jari-Jari : Jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran
- Diameter : Jarak antara sisi dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat
- Busur : Garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran
- Tali Busur : Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran
- Juring : Luas daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur
- Tembereng : Luas daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur
- Apotema : Jarak tegak lurus antara titik pusat dengan tali busur lingkaran
- Sudut Pusat : Sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari yang berpotongan di titik pusat lingkaran
- Sudut Keliling : Sudut yang terbentuk oleh dua buah tali busur yang berpotongan di sisi lingkaran
- Keliling : Garis terpanjang busur lingkaran
- Luas : Besar daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran
Rumus Bagian-Bagian Lingkaran Dan Contoh Soalnya
Rumus bagian-bagian lingkaran yang paling umum adalah rumus luas dan keliling. Meskipun begitu, perhitungan bagian-bagian lainnya juga penting untuk dipahami.
Berikut merupakan penjelasan mengenai rumus bagian-bagian lingkaran dan contoh soalnya masing-masing.
A. Rumus Jari-Jari Lingkaran
Rumus untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran adalah:
Contoh Soal
Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah panjang jari-jari lingkaran?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm.
B. Rumus Diameter Lingkaran
Rumus untuk menghitung panjang diameter lingkaran adalah:
Contoh Soal
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 10
d = 20 cm.
C. Rumus Busur Lingkaran
Rumus untuk menghitung panjang busur lingkaran adalah:
| B = (α/360°) x 2 x π x r |
Contoh Soal
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm dan sudut pusat 120°. Berapakah panjang busur lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
B = (α/360°) x 2 x π x r
B = (120°/360°) x 2 x 22/7 x 21
B = 1/3 x 132
B = 44 cm.
D. Rumus Tali Busur Lingkaran
Rumus untuk menghitung panjang tali busur lingkaran adalah:
Contoh Soal
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah panjang tali busur lingkaran jika sudut pusatnya 60°? (sin 30° = 1/2)
Penyelesaian:
TB = 2 x r sin (α/2)
TB = 2 x 14 sin (60°/2)
TB = 28 x sin 30°
TB = 28 x 1/2
TB = 14 cm.
E. Rumus Juring Lingkaran
Rumus untuk menghitung luas juring lingkaran adalah:
| Lj = (a/360°) x π x r² |
Contoh Soal
Sebuah juring lingkaran dibatasi oleh dua buah jari-jari dengan ukuran 7 cm dan sudut pusat 60°. Berapakah luas juring tersebut?
Penyelesaian:
Lj = (a/360°) x π x r²
Lj = (60°/360°) x 22/7 x 7²
Lj = 1/6 x 22/7 x 49
Lj = 1/6 x 154
Lj = 25,67 cm².
F. Rumus Tembereng Lingkaran
Rumus untuk menghitung luas tembereng lingkaran adalah:
Contoh Soal
Sebuah tembereng terbentuk pada lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan sudut pusat 90°. Berapakah luas tembereng lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Lj = (a/360°) x π x r²
Lj = (90°/360°) x 22/7 x 14²
Lj = 1/4 x 22/7 x 196
Lj = 1/4 x 616
Lj = 154 cm²
Ls = 1/2 x a x t
Ls = 1/2 x 14 x 14
Ls = 1/2 x 196
Ls = 98 cm²
Lt = Lj – Ls
Lt = 154 – 98
Lt = 56 cm².
G. Rumus Keliling Lingkaran
Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah:
Contoh Soal
Berapakah keliling lingkaran yang memiliki jari-jarinya 14 cm?
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 44
K = 88 cm.
H. Rumus Luas Lingkaran
Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:
Contoh Soal
Berapakah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 7 cm?
Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus bagian-bagian lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
