Bilangan ganjil dan genap merupakan jenis bilangan yang dipelajari dalam matematika. Dalam pembahasannya, kedua jenis bilangan ini memiliki pola yang suku tertentunya dapat ditentukan dengan rumus. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang rumus pola bilangan ganjil dan genap.
Bilangan ganjil dan genap termasuk dalam bilangan bulat, baik bilangan bulat positif maupun bilangan bulat negatif. Oleh sebab itu, anggota bilangan ganjil dan bilangan genap jumlahnya tak terhingga.
Nah, bagi yang ingin mengetahui suku ke-n dari barisan bilangan ganjil dan genap, silahkan simak pembahasan berikut ini.
A. Rumus Pola Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil adalah barisan bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua. Himpunan bilangan ganjil disimbolkan dengan huruf L. Jika dituliskan, anggota himpunan bilangan ganjil adalah:
L = { …, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, … }.
Secara umum, bilangan ganjil memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Tidak habis dibagi 2
- Berakhiran angka 1, 3, 5, 7, 9
Untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan ganjil, rumusnya adalah:
Contoh Soal
1. Angka 11 termasuk bilangan ganjil atau bukan?
Penyelesaian:
- 11 : 2 = 15,5 (tidak habis dibagi 2)
- 11 berakhiran angka 1
Jadi, angka 11 merupakan bilangan ganjil.
2. Angka 18 termasuk bilangan ganjil atau bukan?
Penyelesaian:
- 18 : 2 = 9 (habis dibagi 2)
- 18 berakhiran angka 8 (tidak berakhiran 1, 3, 5, 7, 9)
Jadi, angka 18 bukan merupakan bilangan ganjil.
3. Tentukan suku ke 10 dari barisan bilangan ganjil!
Penyelesaian:
Un = 2n + 1
Un = 2 x 10 + 1
Un = 21
Jadi, suku ke 10 dari bilangan ganjil adalah 21.
4. Berapakah suku ke 21 dari barisan bilangan ganjil?
Penyelesaian:
Un = 2n + 1
Un = 2 x 21 + 1
Un = 43
Jadi, suku ke 21 dari bilangan ganjil adalah 43.
5. Tentukan suku ke 50 dari barisan bilangan ganjil!
Penyelesaian:
Un = 2n + 1
Un = 2 x 50 + 1
Un = 101
Jadi, suku ke 50 dari bilangan ganjil adalah 101.
B. Rumus Pola Bilangan Genap
Bilangan genap adalah barisan bilangan bulat yang habis dibagi dua. Himpunan bilangan genap disimbolkan dengan huruf N. Jika dituliskan, anggota himpunan bilangan genap adalah:
N = { …, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, … }.
Secara khusus, 0 merupakan bilangan genap.
Secara umum, bilangan genap memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Habis dibagi 2
- Berakhiran angka 0, 2, 4, 6, 8
Untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan genap, rumusnya adalah:
Contoh Soal
1. Angka 14 termasuk bilangan genap atau bukan?
Penyelesaian:
- 14 : 2 = 7 (habis dibagi 2)
- 14 berakhiran dengan angka 4
Jadi, angka 14 merupakan bilangan genap.
2. Angka 17 termasuk bilangan genap atau bukan?
Penyelesaian:
- 17 : 2 = 8,5 (tidak habis dibagi 2)
- 17 berakhiran angka 7 (bukan berakhiran 0, 2, 4, 6, 8)
Jadi, angka 17 bukan merupakan bilangan genap.
3. Tentukan suku ke 13 dari barisan bilangan genap!
Penyelesaian:
Un = 2n
Un = 2 x 13
Un = 26
Jadi, suku ke 13 dari bilangan genap adalah 26.
4. Berapakah suku ke 25 dari barisan bilangan genap?
Penyelesaian:
Un = 2n
Un = 2 x 25
Un = 50
Jadi, suku ke 25 dari bilangan genap adalah 50.
5. Tentukan suku ke 37 dari barisan bilangan genap!
Penyelesaian:
Un = 2n
Un = 2 x 37
Un = 74
Jadi, suku ke 37 dari bilangan genap adalah 74.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus pola bilangan ganjil dan genap beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
