Rumus Luas Lingkaran Dengan Diameter – Lingkaran merupakan bangun datar yang bentuknya sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, penting bagi kita untuk memahami rumus luas lingkaran.
Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki satu sisi berbentuk lengkungan yang jaraknya selalu sama terhadap satu titik pusat. Sebagai bangun datar, lingkaran memiliki luas.
Luas lingkaran merupakan besar daerah yang dibatasi oleh sisinya. Dalam menghitung luas lingkaran, kita perlu memahami unsur-unsur lingkaran berikut ini:
- Jari-Jari, adalah jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran mana saja
- Diameter, adalah jarak antara sisi dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat, panjangnya sama dengan dua kali jari-jari
- π (phi) merupakan konstanta perbandingan dari keliling lingkaran dengan diameter (K/d = π). Nilai π adalah 22/7 atau 3,14
Rumus Luas Lingkaran Dengan Diameter
Untuk menghitung luas lingkaran, kita dapat menggunakan ukuran pada diameternya. Diameter adalah jarak antara sisi dengan sisi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat.
Untuk menghitung luas lingkaran dengan diameter, rumusnya adalah:
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 10 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 3,14 x 10²
L = 1/4 x 3,14 x 100
L = 1/4 x 314
L = 78,5 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 78,5 cm².
2. Berapakah luas lingkaran dengan diameter 14 cm?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 14²
L = 1/4 x 22/7 x 196
L = 1/4 x 616
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
3. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 20 m. Berapakah luas taman tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 3,14 x 20²
L = 1/4 x 3,14 x 400
L = 1/4 x 1.256
L = 314 m²
Jadi, luas taman tersebut adalah 314 m².
4. Paman akan membuat kolam berbentuk lingkaran dengan ukuran diameter 5 m. Jika biaya pembuatan kolam per m² adalah Rp 200.000, berapakah biaya yang diperlukan untuk membuat kolam tersebut?
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari luas kolam
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 3,14 x 5²
L = 1/4 x 3,14 x 25
L = 1/4 x 78,5
L = 19,625 m²
Langkah selanjutnya: menghitung biaya
Biaya = luas x harga per m²
Biaya = 19,625 x Rp 200.000
Biaya = Rp 3.925.000
Jadi, biaya pembuatan kolam adalah Rp 3.925.000.
5. Sebuah meja memiliki permukaan berbentuk lingkaran dengan diameter 2,8 m. Berapakah luas permukaan meja tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 2,8²
L = 1/4 x 22/7 x 7,84
L = 1/4 x 24,64
L = 6,16 m²
Jadi, luas permukaan meja tersebut adalah 6,16 m².
Demikanlah pembahasan mengenai rumus luas lingkaran menggunakan diameter beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
